Przez pojęcie analizy matematycznej  rozumie się zespół teorii obejmujący wiele ważnych działów matematyki.

Początkowo analiza matematyczna obejmowała jedynie to, co dzisiaj nazywamy rachunkiem różniczkowym i całkowym. Jej rozwój zainicjowały prace Leibniza i Newtona z początku XVII wieku.

Z czasem rachunek różniczkowy i całkowy, ograniczający się wcześniej do kartezjańskich przestrzeni rzeczywistych, objął swoim zakresem inne przestrzenie: przestrzenie zespolone (teoria funkcji holomorficznych), przestrzenie Banacha i Hilberta (wraz z odpowiadającymi im teoriami) oraz bardziej zaawansowane twory geometryczne (na przykład rozmaitości różniczkowalne).

W zasadzie zaawansowanej analizy matematycznej nie można obecnie uprawiać bez znajomości algebry, topologii (w tym topologii algebraicznej) czy geometrii różniczkowej.

W tym naszym dziale zawęzimy się jednak do rachunku różniczkowego i całkowego rozszerzonego nieco o teorię miary.

5.1.

5.2.  Układy równowagi  (n+1) wektorów (sił) jednostkowych (lub o równych długościach)  w Rn   a warunek konieczny dla punktu Fermata-Torricelliego-Steinera  w 

           sympleksach w przestrzeni Rn

5.3.

5.4.