7.12.2016

Oxbridge (wspólna nazwa Oxford i Cambridge) – to miejsce, gdzie prawdziwa WIELKOŚĆ miesza się z WIELKĄ pychą

We fascynującej książce Imperium gwiazd [ ] Arthura I. Millera, której głównymi bohaterami są super-astronom Eddington i hinduski geniusz  Chandrasekhar, dowiedzieć się można wiele o życiu w tych dwóch angielskich ośrodkach naukowych.

Członkami tej społeczności byli bliscy mi duchowo matematycy Hardy i Ramanujan. Również Cecylia Payne słynna badaczka (m.in.) widma słonecznego (vide książka E=mc2 – Davida Bodanisa [ ])

Jeden z hinduskich uczonych dziwił się: Dlaczego tam tak wielu studentów ciągle gra w tenisa? Kiedy oni mają czas na naukę?

Usłyszał odpowiedź – Och, to nie ma większego znaczenia! Oni mają TYLKO dobrze zarządzać brytyjskim Imperium!

Inna wersja tej anegdoty(?): Stryj Chandry – CV Raman (też noblista) był w latach dwudziestych gościem profesora Rutherforda. Podczas  wspólnego spaceru zauważył, że wszyscy studenci w Cambridge wciąż grają w tenisa: Zapytał go:  Czy oni w ogóle pracują? A oto odpowiedź: Drogi profesorze Raman, nie potrzebujemy moli książkowych. Potrzebujemy ludzi do rządzenia imperium.

8.12.2016

W latach dwudziestych XX wieku  młoda Angielka Cecylia Payne napisała rewolucyjną pracę doktorską, z której – na podstawie analizy widmowej światła słonecznego – wynikać miało, że wbrew ogólnie panującemu przekonaniu, że  Słońce w 2/3 składa się z żelaza, głównym składnikiem masy słońca jest wodór , i to aż w 90 procentach!  Resztę stanowić miał hel!

Opór środowiska naukowego był tak wielki, że jej rozprawę przyjęto pozytywnie dopiero wtedy gdy opatrzyła ją dopiskiem „Obfitość wodoru…niemal na pewno nie odpowiada rzeczywistości”. Młoda kobieta przecież nie mogła wiedzieć lepiej niż areopag mądrych męskich głów. Seksizm w czystej postaci!

9.12.2016

Moje „dokonania” w teorii względności!

Było to około roku 2000, podczas moich zajęć dydaktycznych – konkretnie pilnując studentów podczas kolokwium – zacząłem wypisywać pewne wzory i oto co otrzymałem:

Mamy trzy prędkości u. v, c (wszystkie wartości są dodatnie!). Ostatnia jest większa niż dwie pozostałe. Czyli

u≤c i v≤c  

czyli

0≤c-u i 0≤c-v

Mnożąc stronami obie nierówności otrzymujemy:

0≤(c-u)(c-v)     czyli        0≤c2-cu-cv+uv

Przenosząc wielkości ujemne na lewą stronę otrzymamy:

c(u+v) ≤c2 + uv

Podzielmy stronami przez   c2

stąd otrzymujemy

(u+v)/c ≤1 + uv/c2

Wreszcie dzieląc stronami przez prawą stronę i mnożąc przez c stronami

otrzymujemy

     (u+v)/(1 + uv/c2)≤c

Zadziwiające, ale gdy c oznaczać będzie prędkość światła, to lewa strona przedstawia wzór na sumę prędkości w mechanice relatywistycznej Einsteina!

Jeżeli z Ziemi wystrzelimy rakietę z prędkością u i z tej rakiety wystrzelimy w tym samym kierunku ciało z prędkością v, to prędkość w tego ciała liczona (obserwowana) względem Ziemi wyraża się wzorem poniżej.

w=(u+v)/(1+uv/c2)

Jednocześnie widać, że zawsze w≤c.W szczególności, jeśli któraś z wielkości u lub v (lub obie jednocześnie) przybierze wartość c, to wtedy w=c Pokazywałem ten wynik kilku matematykom i fizykom. Reakcje były różne.

Ksiądz profesor Michał Heller dziwił się, że wzór ten powstał z tak prostych założeń,

Jeden z moich kolegów szachistów – student matematyki UW (po przegraniu ze mną partii) powiedział coś w tym stylu:

„Nie widzę w tym nic zadziwiającego. Po prostu ta formuła (nierówność) potwierdza jej poprawność”. Sic!

19.03.2017

Zasada zachowania energii. Suma energii potencjalnej i kinetycznej = constans.

„Geometryczne” zadanie o kulach  (podane mi przez Bogdana Mendla) – przyszło dużo później, ale świetnie wpisuje się w te zagadnienia.

Zadanie o kulach

Mamy dwie metalowe kule o wsp. rozszerzalności liniowej α

Jedna z tych kul wisi, druga leży ma podeście odizolowanym termicznie (czyli normalne warunki ziemskie).

Do środka obu tych kul wprowadzamy porcję ciepła.

W której z nich  będzie wyższa temperatura?

Rozwiązanie.

Pod wpływem wprowadzonego ciepła obie metalowe kule rozszerzą się i ich promienie zwiększą się. Spowoduje to obniżenie środka ciężkości kuli wiszącej i podniesienie środka kuli podpartej. Zmieniają się więc ich energie potencjalne. Z prawa zachowania energii wynika zatem, że temperatura kuli na podeście będzie niższa. Mojej żonie tłumaczyłem, że część dostarczonej energii cieplnej, zamiast na wzrost temperatury, będzie zużyta na pracę wypiętrzania (ku górze, a więc wbrew kierunkowi przyciągania Ziemi) materii kuli leżącej na podeście.